(+50) Materi: Geometri dan Persamaan Linear
Diketahui garis x + y = 6 dan garis x + 2y = 10. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-y dan kedua garis tersebut (lihat gambar di atas).
Jangan gunakan kalkulus untuk soal ini.
Diketahui garis x + y = 6 dan garis x + 2y = 10. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-y dan kedua garis tersebut (lihat gambar di atas).
Jangan gunakan kalkulus untuk soal ini.
Jawab:
1 satuan luas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Geometri dan Persamaan Linear
Garis x + y = 6 memotong sumbu-y di A(0, 6).
Garis x + 2y = 10 memotong sumbu-y di B(0, 5).
Dari garis x + y = 6, dapat kita tentukan:
⇒ x = 6 – y
Substitusi nilai y ke garis x + 2y = 10:
⇒ 6 – y + 2y = 10
⇔ 6 + y = 10
⇔ y = 4
⇔ x = 2
Sehingga, titik potong kedua garis adalah C(2, 4).
Luas daerah yang dibatasi oleh sumbu-y dan kedua garis tersebut dapat dihitung sebagai berikut.
[tex]\large\text{$\begin{aligned}\sf Luas&=L_{\triangle\sf1}-L_{\triangle\sf2}\\&=\tfrac{1}{2}\Delta x\left(\Delta y_1-\Delta y_2\right)\\&=\tfrac{1}{2}x_C\big(|y_A-y_C|-|y_B-y_C|\big)\\&=\tfrac{1}{\cancel{2}}(\cancel{2})\big(|6-4|-|5-4|\big)\\&=2-1\\&=\bf1\ satuan\ luas\end{aligned}$}[/tex]
[answer.2.content]